Флаттер пластин и оболочек

Алгазин Сергей Дмитриевич

Просмотров: 2001
0.0/5 оценка (0 голосов)
Загружена 20.12.14
Флаттер пластин и оболочек

Купить книгу

Формат: PDF
Избранное Удалить
В избранное!

Алгазин С.Д.

Флаттер пластин и оболочек / С.Д. Алгазин, И.А. Кийко ; отв. ред. P.A. Васин ; Ин-т проблем механики РАН. - М. : Наука, 2006. - 247 с. - ISBN 5-02-033983-0 (в пер.).

В монографии приведены результаты исследований, в основном полученные авто­рами. Приведены новые постановки задач флаттера, в которых используется выражение для давления аэродинамического взаимодействия, существенно уточняющее известную формулу поршневой теории слагаемыми, имеющими качественно новый механический смысл. Разработанным авторами численно-аналитическим методом без насыщения исследованы новые классы задач флаттера пластин и пологих оболочек, произвольных в плане. Обнаружены новые механические эффекты: стабилизация колебаний по отно­шению к флуктуациям вектора скорости потока; существование направления вектора скорости, в окрестности которого происходит резкое изменение форм колебаний; незначительное влияние вариаций границы области на величину критической скорости флаттера.

Приводится список литературы, содержащий 749 названий, что представляет само­стоятельный интерес.

Для научных работников и инженеров-исследователей, занимающихся вопросами динамической устойчивости тонкостенных элементов конструкций, аспирантов и сту­дентов, специализирующихся по механике деформированного твердого тела.

Темплан 2006-1-90

ISBN 5-02-033983-0         ©     Институт проблем механики РАН, 2006

                                           ©    Алгазин С.Д., Кийко И.А., 2006

                                           ©   Редакционно-издательское оформле­ние. Издательство                                     "Наука",                       2006.

Памяти выдающегося ученого-механика нашего учителя A.A. Ильюшина авторы посвящают эту книгу

ПРЕДИСЛОВИЕ

Колебания инженерных сооружений, элементов летательных аппаратов (крылья, оперение), тонкостенных элементов конст­рукций, происходящие при их взаимодействии с потоком газа (как правило, воздуха), принято обозначать единым термином "флаттер". Следует различать три основных вида таких коле­баний: классический флаттер, характерные примеры - колеба­ния крыльев и оперения летательных аппаратов; срывной флат­тер, характерные примеры - висячие мосты, высокие заводские трубы; панельный флаттер - колебания тонкостенных элемен­тов обшивки (пластины, пологие оболочки) самолетов и ракет при сверхзвуковых (в основном) скоростях полета.

Научный интерес к описываемым явлениям особенно возрос в 30-е годы XX в. в связи с развитием авиации. Приведем по­этому высказывание летчика-испытателя М.Л. Галлая[1]: «С по­явлением новых скоростных самолетов в авиации едва ли не всех передовых стран мира прокатилась волна таинственных не­объяснимых катастроф. Случайные очевидцы, наблюдавшие эти катастрофы с земли, видели во всех случаях почти одинаковую картину: самолет летел совершенно нормально, ничто не вну­шало ни малейших опасений, как вдруг внезапно какая-то не­ведомая сила, будто взрывом, разрушала машину - и вот уже падают на землю изуродованные обломки: крылья, оперение, фюзеляж...

Все очевидцы, не сговариваясь между собой, применяли вы­ражение - взрыв... Однако осмотр упавших обломков не под­тверждал этой версии: никаких следов взрыва - копоти или ожо­гов - на них не оказывалось...

Новому грозному явлению было дано название "флаттер" (от английского "flutter" - трепетать), но еще, если не ошибаюсь, Мольер сказал, что больному не делается легче от того, что он знает, как называется его болезнь по-латыни» (С. 251-252). Это описание проявлений классического флаттера.

Яркий пример разрушения от срывного флаттера - это Та­комская катастрофа: обрушение подвесного моста (длина про­лета 854 м, ширина 11,9 м) через р. Такома, США, в 1940 г. Опи­сание этой катастрофы можно найти в цитированной выше книге.

Классический пример панельного флаттера - колебания пластины в сверхзвуковом потоке газа. Исследование большого числа конкретных задач этого класса стало возможным после того, как в 1947 г. A.A. Ильюшин открыл закон плоских сечений в аэродинамике больших сверхзвуковых скоростей и проблема панельного флаттера пластин (а затем и пологих оболочек) по­лучила на тот момент законченную математическую фор­мулировку, приведшую к эффективным аналитическим методам исследования. Эти (и другие) вопросы обсуждаются в книге.

При написании книги мы не ставили своей целью охватить или хотя бы в какой-то форме обобщить имеющийся на сегодня печатный материал по панельному флаттеру (нам известно более 700 работ, опубликованных за период примерно с 30-х годов XX в.). Цель была другой: в рамках разработанных на сегодня математических моделей явления представить аналити­ческие и эффективные численные методы для исследования классов задач по панельному флаттеру пластин и пологих оболочек. По этой причине в книге приводится небольшое число конкретных примеров; предпочтение отдается новым поста­новкам задач, математическому обоснованию применяемым ме­тодам исследования, выявлению новых механических эффектов. Некоторые из аспектов проблемы, в особенности матема­тические, разработаны еще недостаточно; на некоторые из них мы сами обращаем внимание, другие без труда отметит вдум­чивый читатель. Мы будем одинаково благодарны всем, кто откликнется на появление книги замечанием по существу содер­жания или развитием затрагиваемых в ней идей.

Полагаем, что книга будет интересна всем, кто занимается проблемами динамической устойчивости тонкостенных эле­ментов конструкций.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проекты № 95-01-00407, 97-01-00923,05-01-00250.

ВВЕДЕНИЕ

В предлагаемой вниманию читателя книге исследуются коле­бания пластин и пологих оболочек, взаимодействующих с пото­ком воздуха. Решается, как правило, основная задача - уста­новление области значений параметров, при которых колебания будут устойчивыми. Обычно геометрия и механические свойства колеблющегося элемента конструкции считаются известными, поэтому речь идет об определении скорости потока, по дости­жении которой колебания становятся неустойчивыми. Само явление возможной неустойчивости колебаний принято назы­вать панельным флаттером (от английского "flutter" - вибри­ровать, трепетать), соответствующее значение скорости - крити­ческой скоростью флаттера.

Интерес к проблеме панельного флаттера возник в после­военные годы XX в. в связи с бурным развитием аэрокосми­ческой техники. Прогресс в развитии теории был обусловлен открытием закона плоских сечений в аэродинамике больших сверхзвуковых скоростей, в рамках которого связанная, вообще говоря, задача аэроупругости "развязывалась" с помощью про­стой формулы "поршневой теории".

Первые исследования в поршневой постановке выполнены в 50-е годы XX в. A.A. Мовчаном с группой сотрудников. Ими была рассмотрена задача о флаттере прямоугольной пластины в простейшем случае, когда вектор скорости потока лежит в плоскости пластины и параллелен одной из ее сторон. Если изучать асимптотическую устойчивость (а именно так поступали и поступают до сих пор практически все), то дело сводится к задаче о поведении спектра несамосопряженного оператора четвертого порядка (основная часть - бигармонический опера­тор) в зависимости от скорости потока. Как видно, даже в этой простейшей постановке задача оказывается далеко не тривиаль­ной, тем не менее A.A. Мовчану с сотрудниками удалось полу­чить результаты, благодаря которым во многом выявились принципиальные моменты проблемы, которые долгое время оставались эталонными.

Последовавшее за этими основополагающими работами развитие в проблеме панельного флаттера не затрагивало суще­ства теории: для сил аэродинамического взаимодействия потока с колеблющимся элементом использовалась формула поршневой теории даже в случаях, когда это представляется необосно­ванным (яркий пример - флаттер конической оболочки, внутри которой течет газ с большой сверхзвуковой скоростью). В то же время не было даже попыток поставить задачу о флаттере пластины или пологой оболочки произвольной формы в плане; математическая сторона проблемы о существовании решения, общих свойствах и структуре спектра вообще не затрагивалась и т.д. Большое число работ объясняется разнообразием комби­наций краевых условий, учетом действия физических полей различной природы (температура, электромагнитное поле), разнообразием механических свойств (вязкоупругие, слоистые, анизотропные пластины и оболочки) и т.д. и т.п. Ситуация изменилась в середине 90-х годов XX в. С одной стороны, были предложены новые постановки задач о флаттере пластин и пологих оболочек, являющихся элементами обшивки летатель­ного аппарата, движущегося с большой сверхзвуковой ско­ростью, с другой - был разработан численно-аналитический метод без насыщения, позволивший эффективно исследовать задачи на собственные значения для несамосопряженных флат- терных операторов (или систем таких операторов). Все это позволило существенно расширить класс рассматриваемых задач и обнаружить новые механические эффекты. Эти новые резуль­таты, принадлежащие в основном авторам и их коллегам, со­ставляют содержание книги.

По ходу изложения мы, как правило, не делаем ссылок, устанавливающих принадлежность результатов их авторам. Однако каждый раздел книги снабжен небольшим введением, в котором указывается, на чьих работах основано содержание этого раздела.



Цит. по: Я.Г. Пановко, И.И. Губанова. Устойчивость и колебания упругих си­стем. М.: Физматлит, 1964. 336 с.

Комментарии (0)

Оставить комментарий

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать.