языка. Довольно долго, надо признать, все ограничивалось разговорами об истории, до которых энциклопедически образованный, потрясающе много читающий и потрясающе все запоминающий Руссман был охоч. Но постепенно и осторожно мы возвращались все же к вездесущей энтропии, что поначалу так скромненько и ти́хонько проявила себя в классической термодинамике, потом «пробралась» в статистическую физику, химию, биологию, в теорию информации, триумфально воцарилась повсюду, где решались проблемы структурированности и хаоса, и блистательно проявилась в теории черных дыр – об этом Изя, в юности мечтавший стать астрофизиком, говорил особенно упоенно.

Многое должно было бы проясниться в головах наших, стоило лишь ответить на «простенький» вопрос: а как выглядит энтропия в БЛС?

И наступило состояние, которое в просторечии зовется «затык».

Это злило. Бесило. Угнетало: у нас ведь уже были работы о применении информационной энтропии Шеннона к управлению портфелями активов, там удалось кое в чем разобраться, а тут – что за дьявольщина! Почему все так непонятно с БЛС?!

Но в конце мая была одержана «большая научная победа»! Суть ее: БЛС нельзя понимать ни как термодинамическую систему, ни как многомиллионную толпу, склонную к хаосу, но удерживаемую от него железной рукой государства.

А как же можно и нужно понимать? Вот наш тогдашний ответ: БЛС – это пример гегелевского единства и борьбы противоположностей, гораздо более сложных, многосторонних и многоуровневых, нежели взаимоотношения базиса и надстроек, центробежных и центростремительных сил, экономических интересов, политических и геополитических устремлений и прочее, прочее, прочее.

И энтропия обязана отражать взаимовлияние и взаимоисключение этих противоположностей. Каких? Да вот каких-то, нам непонятных!

На этом движение наше затормозилось: у Изи неожиданно возникли нелады с сердцем, он отлежал с инфарктом, однако последующая реабилитация пошла настолько плохо, что ему вновь пришлось улечься в больницу… Туда-то я и пришел с соками, фруктами и отличными новостями.

…В коридоре меня встретил заместитель главного врача и предупредил, чтобы я у кровати больного не засиживался, поскольку состояние его далеко не безоблачно. Я пообещал, решив ограничиться содержимым пакета и несколькими дежурными фразами… а новости попридержать до лучших времен. Но не тут-то было – Изя так моему приходу обрадовался, что стало ясно: наших еженедельных встреч, наполненных работой и трепом «в порядке бреда», ему не хватало так же, как и мне.

Потому, быть может, и был принят им на ура термин «остойчивость», потому-то, заметив, как часто я поглядываю на монитор, на котором непрерывно писалась кардиограмма и отражались цифры артериального давления, он спросил нетерпеливо:

– Видишь там что-то плохое?

– Ты слегка перепутал: кардиолог не я, а моя жена. Но, по крайней мере, все ритмично и угрожающих пиков ни вверх, ни вниз нет – на это моего понимания хватает. И давление пляшет между ста тридцатью пятью и ста тридцатью.

– Тогда выкладывай, я же вижу, как тебя распирает!

Действительно распирало, и я решился:

– Изя, без тебя я ни в глубины не нырял, ни в облака не взмывал. Но не знаю зачем, наверное, моча в голову ударила – сегодня утром, будто бы сдавая зачет по матанализу, начал прощупывать одну функцию четырех переменных, очень похожую на агрегат Кобба – Дугласа[62].

– Так его давно уже ощупали со всех сторон! Чем же ты занимался?

– Не поверишь, экстремумы искал. Вдруг какая-нибудь седловая точка выскочит, вот была бы сенсация! Ладно, шучу, понятно, что экстремумов нет. Но даже и условных экстремумов при одном уравнении связи, не просто, а оглушительно нет, вплоть до отсутствия завалящих стационарных точек. Однако при двух…

Изя слушал вежливо, не более, но тут, что-то почуяв, напрягся. Хотя на мониторе – клянусь! – все было по-прежнему.

– Что при двух? Хотя подожди, как тебя вообще угораздило все это затеять?!

– Так я и в математике чего-то добивался, обучаясь на ходу, на бегу, на лету, – и иногда удавалось заметить то, на что хорошо образованные люди внимания почему-то не обращали… Так вот, ассоциация, как у меня это часто бывает, была чисто лингвистическая: мы все время мыслили моделями неравновесной термодинамики а-ля Онзагер и Пригожин, а тут в голове мелькнуло: почему бы для изучения производства энтропии не использовать производственную функцию?

– И в самом деле почему? – прошептал он. – Только…

– Только профан, имеешь ты в виду, мог так подумать? – согласен. Нашелся такой профан. Подумал. И представил, будто объем производства энтропии равен произведению «чего-то в какой-то степени» на «что-то другое в другой степени» – в соответствии с Коббом – Дугласом, у которых одно «что-то» – это капитал, другое – труд. Чем их заменить в нашем случае? Понятия не имею, поэтому, от нечего делать, стал искать условные экстремумы. И только когда появилось два уравнения связи: «одно что-то» плюс «другое что-то» равно единице, а сумма показателей степени тоже равна единице, возникла критическая точка – обе координаты равны пяти десятым и сам агрегат опять же равен пяти десятым. И не только в этой точке, но и на всей диагонали, чувствуешь?! Середина, со всех сторон золотая! Экстремума опять-таки нет, но это уже неважно, все вопит о том, что надо добавить еще одно уравнение связи, приравнять переменные! И возникает «чу́дная штука»: произведение лямбда в степени лямбда и единицы минус лямбда в степени единица минус лямбда!

– А логарифм ее… – прошептал Изя.

– А логарифм ее с точностью до знака есть энтропия Шеннона для системы из двух сообщений! Если бы еще знать, какой смысл придать лямбда…

– Как это какой?! А над чем же я думал все эти дни – да над двумя гегелевскими противоположностями и думал! И придумал: полная энергия системы, большого людского сообщества, есть сумма энергии изменений и энергии консервации. Так твоя лямбда – это как раз доля энергии изменений в полной энергии, и по Шеннону все срастается!

Редко за свою карьеру математика я бывал так оглушен. Только когда полученные результаты дарили ощущение, будто сумел разглядеть что-то в бескрайности Высшего Разума.

Мы перебивали друг друга.

Он говорил о том, что энергия изменений и энергия консервации вполне могут уживаться друг с другом – не без соперничества, конечно. Что прорывы в развитии целого ряда стран не приводят к их распаду, а, напротив, укрепляют, поскольку модернизация и подстегивание темпов роста идет параллельно с увеличением благосостояния и улучшением качества жизни. Что даже расходы на армию могут быть расходами на развитие, а не только на будущую войну – так происходит в Израиле, где бешеное количество стартапов затевается только что отслужившими парнями и девчонками… Что, конечно же, будут возражать, будто долю энергии изменений вычислить невозможно, но это глупости, возможностей масса. Например, вычислять